COURSE

コース紹介
【データサイエンス 『基礎コース』】

情報幾何入門

開講場所:
提供:大阪大学
講師:藤原 彰夫
開講日時:2020年4月13日 ~
受講対象者:院生(修士/博士前期)・院生(博士/博士後期)
評価方法:平常点およびレポートなどにより総合的に評価する.
受講生へのコメント:実験数学2レベルの Mathematica の知識があることが望ましいが,必須ではない.

情報幾何学は,確率分布の集まりが内包する自然な幾何構造の研究を源流とする比較的新しい研究分野である.情報幾何学は当初,統計学において輝かしい成功をおさめたが,物理学・情報理論・システム理論・神経回路網・数理生物学等の様々な分野においても確率分布族は中心的役割を果たすため,その適用分野は近年大きな広がりを見せている.本講義では,Mathematica を用いた実験数学的アプローチを併用することにより,情報幾何学への新たな入門を試みる.

1. はじめに:情報幾何学とは何か?
2. 多様体の基礎(1)
3. 多様体の基礎(2)
4. 多様体のアファイン接続(1)
5. 多様体のアファイン接続(2)
6. 双対アファイン接続
7. 双対平坦多様体
8. 確率分布空間の幾何構造(1)
9. 確率分布空間の幾何構造(2)
10. Mathematica の基本操作(グラフィクス・リスト操作・プログラミング)
11. Mathematica 演習(1):確率単体と独立分布多様体
12. Mathematica 演習(2):確率単体上のα測地線
13. Mathematica 演習(3):部分多様体と一般射影定理
14. Mathematica 演習(4):多層パーセプトロンによる学習
15. まとめと総合演習

以上の内容を予定しているが,状況に応じて若干の変更もありうる.

履修登録の締切日

2020年9月30日

履修登録の注意事項

※本科目は単位互換対象科目のため、大学での履修登録が必要です。詳細は所属大学のDuEX担当事務へお問い合わせください。 新型コロナウイルスの影響により内容は変更の場合がございます。

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