開講場所：
提供：大阪大学
講師：藤原　彰夫
開講日時：2021年4月12日 ~
受講対象者：院生(修士/博士前期)・院生(博士/博士後期)
評価方法：平常点およびレポートなどにより総合的に評価する．
受講生へのコメント：実験数学２レベルの Mathematica の知識があることが望ましいが，必須ではない．
計算機演習の時間との兼ね合いで講義中に詳しい説明ができなかった内容については，各自，教科書を参照して自習すること．また，授業時間内に計算機演習の課題が終わらなかった場合は，自習による補習が必要である．

教科書・教材
藤原彰夫『情報幾何学の基礎 ー情報の内的構造を捉える新たな地平ー』（共立出版，2021）

参考文献
Shun-ichi Amari: Information Geometry and Its Applications (Springer, 2016).
その他，講義の際に適宜紹介する．

初回の講義は，理学部B棟のB302講義室で行う．第２回以降の講義で計算機演習を行う際には，サイバーメディアセンター豊中教育研究棟の情報教育第４教室を利用する．

オフィスアワー
月曜日 12:00〜13:00

情報幾何学は，確率分布の集まりが内包する自然な幾何構造の研究を源流とする比較的新しい研究分野である．情報幾何学は当初，統計学において輝かしい成功をおさめたが，物理学・情報理論・システム理論・神経回路網・数理生物学等の様々な分野においても確率分布族は中心的役割を果たすため，その適用分野は近年大きな広がりを見せている．本講義では，Mathematica を用いた実験数学的アプローチを併用することにより，情報幾何学への新たな入門を試みる．

Mathematica を用いた実験数学的アプローチにより，情報幾何学の考え方や基礎知識を習得し，応用できるようになる．

1. はじめに：情報幾何学とは何か？
2. 多様体の基礎（１）
3. 多様体の基礎（２）
4. 多様体のアファイン接続（１）
5. 多様体のアファイン接続（２）
6. 双対アファイン接続
7. 双対平坦多様体
8. 確率分布空間の幾何構造（１）
9. 確率分布空間の幾何構造（２）
10. Mathematica の基本操作（グラフィクス・リスト操作・プログラミング）
11. Mathematica 演習（１）：確率単体と独立分布多様体
12. Mathematica 演習（２）：確率単体上のα測地線
13. Mathematica 演習（３）：部分多様体と一般射影定理
14. Mathematica 演習（４）：多層パーセプトロンによる学習
15. まとめと総合演習

以上の内容を予定しているが，状況に応じて若干の変更もありうる．