開講場所：
提供：大阪大学
講師：鈴木譲
開講日時：2021年3月1日 ~
受講対象者：院生(修士/博士前期)・院生(博士/博士後期)
評価方法：演習問題100問
受講生へのコメント：ノートパソコンを持参のこと。R言語またはPythonを習得していない場合、最短で習得する(GWあけまで)ビデオを提供する。
簡単な演習問題を100問解く。R言語もしくはPythonによるプログラムの理解が40％程度、簡単な数式の導出が60%程度。ビデオなどで、可能な限りヒントを提供する

教科書・教材
鈴木讓「カーネルの機械学習への応用 with Pytyon」または「カーネルの機械学習への応用 with R」(共立出版)

参考文献
機械学習の数理100問シリーズ
「統計的機械学習の数理100問with R」
「統計的機械学習の数理100問with Python」
「スパース推定の数理100問with R」
「スパース推定の数理100問with Python」」

slackで、常時質問できるようにします。

機械学習のためのカーネルの数理について学び、最後に深層学習への応用を議論する。最初に、カーネルの理解に必要な数学(関数解析)を理解し、カーネル回帰、サポートベクトルマシン、スプライン、主成分分析、独立性検定、因果推論などの応用事例をプログラムで実行させて理解する。
(1) 技術者として必要な、数学的ロジックを構築する
(2) 種々の概念を抽象的(数学的)にも、具体的(プログラミング的)にもとらえられるようにする
1. 正定値カーネル
2. Bochnerの定理
3. Hilbert空間
4. 線形作用素
5. コンパクト作用素
6. 再生核ヒルベルト空間
7. Mercerの定理
8. カーネル計算の実際
9. 計算量の低減
10. MMD
11. HSIC
12. 特性カーネル、普遍カーネル、経験過程
13. 深層学習の表現
14. 深層学習における汎化
15. 深層学習における最適化