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コース紹介
【データサイエンス基礎コース】

多変量解析入門

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開講場所:基礎工A403
提供:大阪大学
講師:狩野 裕
開講日時:平成30年10月〜平成31年1月
受講対象者:修士課程・博士後期課程学生,社会人
評価方法:レポート課題80%,出席と講義内活動20%

本講義では,まず,多変量解析の各種手法が理解できるための数理的基礎を固める.つづいて,多くの統計分析手法の基礎となる回帰分析を講述する.実際例と注意すべき点,変数選択や数理的基礎を紹介する.次に,任意の統計モデルにおいて生じる欠測値問題を講述する.

シラバス

第1回目 2018年10月02日 多変量解析とは
第2回目 2018年10月09日 復習と準備 線形代数の復習
第3回目 2018年10月16日 復習と準備 射影行列とCochran の定理
第4回目 2018年10月23日 復習と準備 分割行列,Woodbury's identity, Katri's lemma, Duplication matrix
第5回目 2018年10月30日 復習と準備 確率分布の復習
第6回目 2018年11月06日 復習と準備 条件付き期待値と最小二乗法
第7回目 2018年11月13日 復習と準備 収束定理
第8回目 2018年11月20日 回帰分析 概説編1:実例,偏回帰係数の機能とその解釈,様々な検定とそれら関係,回帰診断
第9回目 2018年11月27日 回帰分析 概説編2:非線形回帰の妙(項式回帰,Gaussian Process)
第10回目 2018年12月04日 回帰分析  統計理論の概要1: BLUE, Lehmann-Scheffe の定理, Cramer-Rao の定理
第11回目 2018年12月11日 回帰分析  統計理論の概要2:一致性と漸近分布,科学的精密実験と回帰分析
第12回目 2018年12月18日 判別分析 --- 説明変数のある分類 判別分析1:Fisherの線形判別とその解釈
第13回目 2019年01月08日 判別分析 --- 説明変数のある分類 判別分析2:MTS system, Support Vector Machine
第14回目 2019年01月15日 応用的な話題 欠測データの解析,統計的因果推論,因子分析の概要と基礎,等からいくつかを選択して講述
第15回目 2019年01月22日 応用的な話題 欠測データの解析,統計的因果推論,因子分析の概要と基礎,等からいくつかを選択して講述

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